z^2=225 Denklemini Çözme

$$z ^ { 2 } = 225$$

z için çözün

$$z=15$$

$$z=-15$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 225 sayısını çıkarın.

$$z^{2}-225=0$$

z^{2}-225 ifadesini dikkate alın. z^{2}-225 ifadesini z^{2}-15^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için z-15=0 ve z+15=0 çözün.

$$z=15 z=-15$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$z=15 z=-15$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 225 sayısını çıkarın.

$$z^{2}-225=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -225 değerini koyarak çözün.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 ile -225 sayısını çarpın.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak z=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. 30 sayısını 2 ile bölün.

$$z=15$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak z=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. -30 sayısını 2 ile bölün.

$$z=-15$$

Denklem çözüldü.

$$z=15 z=-15$$