d/dx(3x^2-2)/(x-5) Denklemini Çözme

$$\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }$$

Hesapla

$$\frac{3x^{2}-30x+2}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{6x^{1+1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

3 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$\frac{3x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{146}{\left(x-5\right)^{3}}$$