z^frac{1{4}}z^-frac{1{2}} Denklemini Çözme

$$z ^ { \frac { 1 } { 4 } } z ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Türevini al: w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$\sqrt[4]{z}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{2}})+z^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sqrt[4]{z})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{1}{2}-1}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{\frac{1}{4}-1}$$

Sadeleştirin.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{3}{2}}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{-\frac{3}{4}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$-\frac{1}{2}z^{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{1}{2}z^{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Hesapla

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$