z=6(x-y)-3x^2-3y Denklemini Çözme

$$z = 6 ( x - y ) - 3 x ^ { 2 } - 3 y$$

y için çözün

$$y=-\frac{x^{2}}{3}+\frac{2x}{3}-\frac{z}{9}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

6 sayısını x-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$z=6x-6y-3x^{2}-3y$$

-6y ve -3y terimlerini birleştirerek -9y sonucunu elde edin.

$$z=6x-9y-3x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$6x-9y-3x^{2}=z$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-9y-3x^{2}=z-6x$$

Her iki tarafa 3x^{2} ekleyin.

$$-9y=z-6x+3x^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$-9y=3x^{2}-6x+z$$

Her iki tarafı -9 ile bölün.

$$\frac{-9y}{-9}=\frac{3x^{2}-6x+z}{-9}$$

-9 ile bölme, -9 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{3x^{2}-6x+z}{-9}$$

z-6x+3x^{2} sayısını -9 ile bölün.

$$y=-\frac{x^{2}}{3}+\frac{2x}{3}-\frac{z}{9}$$

x için çözün

$$x=-\frac{\sqrt{9-3z-27y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{9-3z-27y}}{3}+1\text{, }z\leq 3-9y$$