z=(a-3)i^3+(a+4)i^6 Denklemini Çözme

$$z = ( a - 3 ) i ^ { 3 } + ( a + 4 ) i ^ { 6 }$$

a için çözün

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

3 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$z=\left(a-3\right)\left(-i\right)+\left(a+4\right)i^{6}$$

a-3 sayısını -i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$z=-ia+3i+\left(a+4\right)i^{6}$$

6 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$z=-ia+3i+\left(a+4\right)\left(-1\right)$$

a+4 sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$z=-ia+3i-a-4$$

-ia ve -a terimlerini birleştirerek \left(-1-i\right)a sonucunu elde edin.

$$z=\left(-1-i\right)a+3i-4$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\left(-1-i\right)a+3i-4=z$$

Her iki taraftan 3i sayısını çıkarın.

$$\left(-1-i\right)a-4=z-3i$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$\left(-1-i\right)a=z-3i+4$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(4-3i\right)$$

Her iki tarafı -1-i ile bölün.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(4-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i ile bölme, -1-i ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{z+\left(4-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(4-3i\right) sayısını -1-i ile bölün.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i\right)$$

z için çözün

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-4+3i\right)$$