z=4-2i/1+i Denklemini Çözme

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

z için çözün

$$z=1-3i$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{4-2i}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Karmaşık 4-2i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

4-4i-2i-2 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

4-2+\left(-4-2\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

2-6i sayısını 2 sayısına bölerek 1-3i sonucunu bulun.

$$z=1-3i$$

z Ata

$$z≔1-3i$$