z=frac{1-jsqrt{3}}{-3+3j}? Denklemini Çözme

$$z = \frac { 1 - j \sqrt { 3 } } { - 3 + 3 j } ?$$

j için çözün

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}$$

$$z\neq -\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından j değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 3\left(j-1\right) ile çarpın.

$$z\times 3\left(j-1\right)=1-j\sqrt{3}$$

z\times 3 sayısını j-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3zj-z\times 3=1-j\sqrt{3}$$

-1 ve 3 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$3zj-3z=1-j\sqrt{3}$$

Her iki tarafa j\sqrt{3} ekleyin.

$$3zj-3z+j\sqrt{3}=1$$

Her iki tarafa 3z ekleyin.

$$3zj+j\sqrt{3}=1+3z$$

j içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3z+\sqrt{3}\right)j=1+3z$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3z+\sqrt{3}\right)j=3z+1$$

Her iki tarafı 3z+\sqrt{3} ile bölün.

$$\frac{\left(3z+\sqrt{3}\right)j}{3z+\sqrt{3}}=\frac{3z+1}{3z+\sqrt{3}}$$

3z+\sqrt{3} ile bölme, 3z+\sqrt{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$j=\frac{3z+1}{3z+\sqrt{3}}$$

1+3z sayısını 3z+\sqrt{3} ile bölün.

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}$$

j değişkeni 1 değerine eşit olamaz.

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}\text{, }j\neq 1$$

z için çözün

$$z=-\frac{\sqrt{3}j-1}{3\left(j-1\right)}$$

$$j\neq 1$$