y*1032^x=2y Denklemini Çözme

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Her iki tarafı y ile bölün.

$$1032^{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(1032) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

y için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 2y sayısını çıkarın.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

0 sayısını 1032^{x}-2 ile bölün.

$$y=0$$