y^3+2y^2=9y+18 Denklemini Çözme

$$y ^ { 3 } + 2 y ^ { 2 } = 9 y + 18$$

y için çözün

$$y=-2$$

$$y=3$$

$$y=-3$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan 9y sayısını çıkarın.

$$y^{3}+2y^{2}-9y=18$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$y^{3}+2y^{2}-9y-18=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -18 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$y=-2$$

y-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. y^{3}+2y^{2}-9y-18 sayısını y+2 sayısına bölerek y^{2}-9 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$y^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 0 ve c için -9 kullanın.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$y=\frac{0±6}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda y^{2}-9=0 denklemini çözün.

$$y=-3 y=3$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$y=-2 y=-3 y=3$$