y^2-y-28 Denklemini Çözme

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$y^{2}-y-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ile -28 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

112 ile 1 sayısını toplayın.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} denklemini çözün. \sqrt{113} ile 1 sayısını toplayın.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} denklemini çözün. \sqrt{113} sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{113}}{2} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{113}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Hesapla

$$y^{2}-y-28$$