y^2+6y=0 Denklemini Çözme

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y için çözün

$$y=-6$$

$$y=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için y=0 ve y+6=0 çözün.

$$y=0 y=-6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y^{2}+6y=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 6 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-6±6}{2} denklemini çözün. 6 ile -6 sayısını toplayın.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$y=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-6±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 sayısını 2 ile bölün.

$$y=-6$$

Denklem çözüldü.

$$y=0 y=-6$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$y^{2}+6y=0$$

x teriminin katsayısı olan 6 sayısını 2 değerine bölerek 3 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 3 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 sayısının karesi.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktör y^{2}+6y+9. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadeleştirin.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$y=0 y=-6$$