y^2+5y-7 Denklemini Çözme

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 sayısının karesi.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 ile -7 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

28 ile 25 sayısını toplayın.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} denklemini çözün. \sqrt{53} ile -5 sayısını toplayın.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} denklemini çözün. \sqrt{53} sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5+\sqrt{53}}{2} yerine x_{1}, \frac{-5-\sqrt{53}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Hesapla

$$y^{2}+5y-7$$