y^2+3y-21 Denklemini Çözme

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$y^{2}+3y-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

3 sayısının karesi.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 ile -21 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

84 ile 9 sayısını toplayın.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} denklemini çözün. \sqrt{93} ile -3 sayısını toplayın.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} denklemini çözün. \sqrt{93} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{93}}{2} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{93}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Hesapla

$$y^{2}+3y-21$$