y^2+17y+5 Denklemini Çözme

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$y^{2}+17y+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

17 sayısının karesi.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

-20 ile 289 sayısını toplayın.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} denklemini çözün. \sqrt{269} ile -17 sayısını toplayın.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} denklemini çözün. \sqrt{269} sayısını -17 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-17+\sqrt{269}}{2} yerine x_{1}, \frac{-17-\sqrt{269}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Hesapla

$$y^{2}+17y+5$$