y^frac{1{3}}*y^frac{3{5}} Denklemini Çözme

$$y ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot y ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Türevini al: w.r.t. y

$$\frac{14}{15\sqrt[15]{y}}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$\sqrt[3]{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{3}{5}})+y^{\frac{3}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sqrt[3]{y})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{\frac{3}{5}-1}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{\frac{1}{3}-1}$$

Sadeleştirin.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{-\frac{2}{5}}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{-\frac{2}{3}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{3}{5}y^{\frac{1}{3}-\frac{2}{5}}+\frac{1}{3}y^{\frac{3}{5}-\frac{2}{3}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{3}{5}y^{-\frac{1}{15}}+\frac{1}{3}y^{-\frac{1}{15}}$$

Hesapla

$$y^{\frac{14}{15}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. \frac{3}{5} ile \frac{1}{3} toplandığında \frac{14}{15} elde edilir.

$$y^{\frac{14}{15}}$$