y=x^2+(a-3)x+a-4 Denklemini Çözme

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

a-3 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Her iki tarafı x+1 ile bölün.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 ile bölme, x+1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

a-3 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Her iki tarafı x+1 ile bölün.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 ile bölme, x+1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$