y=ax^2+bx+c Denklemini Çözme

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Her iki taraftan bx sayısını çıkarın.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Her iki taraftan ax^{2} sayısını çıkarın.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Her iki taraftan bx sayısını çıkarın.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Her iki taraftan ax^{2} sayısını çıkarın.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$