y=3-sqrt{x-1} Denklemini Çözme

$$y = 3 - \sqrt { x - 1 }$$

x için çözün

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$3-y\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$3-\sqrt{x-1}=y$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$-\sqrt{x-1}=y-3$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-\sqrt{x-1}}{-1}=\frac{y-3}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y-3}{-1}$$

y-3 sayısını -1 ile bölün.

$$\sqrt{x-1}=3-y$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x-1=\left(3-y\right)^{2}$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x-1-\left(-1\right)=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

-1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

-1 sayısını \left(-y+3\right)^{2} sayısından çıkarın.

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$y=3\text{ or }arg(3-y)<\pi$$

y için çözün (complex solution)

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

y için çözün

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

$$x\geq 1$$