y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) Denklemini Çözme

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y için çözün

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

360=6^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

405=9^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2 ve 9 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

6\sqrt{10} ve 18\sqrt{10} terimlerini birleştirerek 24\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2 ve 24 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

810=9^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

162=9^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{9^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 9^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

2 ve 9 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

9\sqrt{10} ve -18\sqrt{10} terimlerini birleştirerek -9\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

3 ve -9 sayılarını çarparak -27 sonucunu bulun.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

48\sqrt{10} ve -27\sqrt{10} terimlerini birleştirerek 21\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$y=21\sqrt{10}$$

y Ata

$$y≔21\sqrt{10}$$