y=(x^{2}+1)^3*(x^2-x^3)^2 Denklemini Çözme

$$y = ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 2 } - x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

y için çözün

$$y=\left(1-x\right)^{2}x^{4}\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} binom teoremini kullanın.

$$y=\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$y=\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 2 toplandığında 5 elde edilir.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+x^{6}\right)$$

x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 ile x^{4}-2x^{5}+x^{6} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$y=4x^{10}-2x^{11}+x^{12}+6x^{8}-6x^{9}+4x^{6}-6x^{7}+x^{4}-2x^{5}$$