y=sqrt{2x+2}+1 Denklemini Çözme

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

x için çözün

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

\left(y-1\right)^{2}-2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

y için çözün

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$