y=y+1/x Denklemini Çözme

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

x için çözün

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$yx=y+1$$

Her iki tarafı y ile bölün.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

y ile bölme, y ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

y+1 sayısını y ile bölün.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

y için çözün

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan \frac{y+1}{x} sayısını çıkarın.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

\frac{yx}{x} ile \frac{y+1}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

yx-\left(y+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$yx-y-1=0$$

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$yx-y=1$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Her iki tarafı x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

x-1 ile bölme, x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{1}{x-1}$$