y için çözün (complex solution)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
x için çözün
\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.
y için çözün
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{1+x}{1+x} sayısını çarpın.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
\frac{xy}{1+x} ile \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
xy+y\left(1+x\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
y=\frac{2xy+y}{1+x}
xy+y+xy ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Her iki taraftan \frac{2xy+y}{1+x} sayısını çıkarın.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{1+x}{1+x} sayısını çarpın.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x} ile \frac{2xy+y}{1+x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{-xy}{1+x}=0
y+xy-2yx-y ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
-xy=0
Denklemin her iki tarafını x+1 ile çarpın.
\left(-x\right)y=0
Denklem standart biçimdedir.
y=0
0 sayısını -x ile bölün.
y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+1 ile çarpın.
yx+y=xy+\left(x+1\right)y
y sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
yx+y=xy+xy+y
x+1 sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
yx+y=2xy+y
xy ve xy terimlerini birleştirerek 2xy sonucunu elde edin.
yx+y-2xy=y
Her iki taraftan 2xy sayısını çıkarın.
-yx+y=y
yx ve -2xy terimlerini birleştirerek -yx sonucunu elde edin.
-yx=y-y
Her iki taraftan y sayısını çıkarın.
-yx=0
y ve -y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.
\left(-y\right)x=0
Denklem standart biçimdedir.
x=0
0 sayısını -y ile bölün.
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{1+x}{1+x} sayısını çarpın.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
\frac{xy}{1+x} ile \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
xy+y\left(1+x\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
y=\frac{2xy+y}{1+x}
xy+y+xy ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Her iki taraftan \frac{2xy+y}{1+x} sayısını çıkarın.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{1+x}{1+x} sayısını çarpın.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x} ile \frac{2xy+y}{1+x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{-xy}{1+x}=0
y+xy-2yx-y ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
-xy=0
Denklemin her iki tarafını x+1 ile çarpın.
\left(-x\right)y=0
Denklem standart biçimdedir.
y=0
0 sayısını -x ile bölün.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}