y=1/2sqrt{x+1}-5 Denklemini Çözme

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

x için çözün

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ile bölme, \frac{1}{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 sayısını \frac{1}{2} ile bölmek için y+5 sayısını \frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 sayısını 4\left(5+y\right)^{2} sayısından çıkarın.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

y için çözün

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$