y=sqrt{2x-4}-1 Denklemini Çözme

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

x için çözün

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Denklemin her iki tarafına 4 ekleyin.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

-4 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

-4 sayısını \left(y+1\right)^{2} sayısından çıkarın.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

\left(y+1\right)^{2}+4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

y için çözün

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$