y=sqrt{1/4x+2} Denklemini Çözme

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

x için çözün

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

2 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} ile bölme, \frac{1}{4} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

y^{2}-2 sayısını \frac{1}{4} ile bölmek için y^{2}-2 sayısını \frac{1}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=4y^{2}-8$$

x için çözün (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

y için çözün

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$