xex-1=0 Denklemini Çözme

$$xex-1=0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}e-1=0$$

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}e=1$$

Her iki tarafı e ile bölün.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

e ile bölme, e ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}e-1=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$ex^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine e, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

-4 ile e sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

-4e ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

4e sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} denklemini çözün.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} denklemini çözün.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$