x(x-3)+y(3-x)=0 Denklemini Çözme

$$x(x-3)+y(3-x)=0$$

y için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

y sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

Her iki tarafı -x+3 ile bölün.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

-x+3 ile bölme, -x+3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

x\left(3-x\right) sayısını -x+3 ile bölün.

$$y=x$$

y için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

y sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

Her iki tarafa 3x ekleyin.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

Her iki tarafı 3-x ile bölün.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

3-x ile bölme, 3-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

x\left(3-x\right) sayısını 3-x ile bölün.

$$y=x$$

x için çözün

$$x=y$$

$$x=3$$