x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) Denklemini Çözme

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$

Hesapla

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Çözüm Adımları

x sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}-x ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

-2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}-3x^{2}+2x ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

-3x^{3} ve -3x^{3} terimlerini birleştirerek -6x^{3} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

9x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 11x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x ifadesinin her bir elemanını, x-4 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

-4x^{4} ve -6x^{4} terimlerini birleştirerek -10x^{4} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

24x^{3} ve 11x^{3} terimlerini birleştirerek 35x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

-44x^{2} ve -6x^{2} terimlerini birleştirerek -50x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Genişlet

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Çözüm Adımları

x sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}-x ifadesinin her bir elemanını, x-2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

-2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -3x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}-3x^{2}+2x ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

-3x^{3} ve -3x^{3} terimlerini birleştirerek -6x^{3} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

9x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 11x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x ifadesinin her bir elemanını, x-4 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

-4x^{4} ve -6x^{4} terimlerini birleştirerek -10x^{4} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

24x^{3} ve 11x^{3} terimlerini birleştirerek 35x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

-44x^{2} ve -6x^{2} terimlerini birleştirerek -50x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$