x=5sqrt{3y+1} Denklemini Çözme

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

y için çözün

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

5 ile bölme, 5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

3 ile bölme, 3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

-1+\frac{x^{2}}{25} sayısını 3 ile bölün.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x için çözün

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$