x=sqrt{9-x^2}+3 Denklemini Çözme

$$x= \sqrt{ 9- { x }^{ 2 } } +3$$

x için çözün

$$x=3$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x-3=\sqrt{9-x^{2}}$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(x-3\right)^{2}=\left(\sqrt{9-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}-6x+9=\left(\sqrt{9-x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{9-x^{2}} kuvvetini hesaplayarak 9-x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}-6x+9=9-x^{2}$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x+9-9=-x^{2}$$

9 sayısından 9 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}-6x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$x^{2}-6x+x^{2}=0$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-6x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 2x-6=0 çözün.

$$x=0 x=3$$

x=\sqrt{9-x^{2}}+3 denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$0=\sqrt{9-0^{2}}+3$$

Sadeleştirin. x=0 değer denklemi karşılamıyor.

$$0=6$$

x=\sqrt{9-x^{2}}+3 denkleminde x yerine 3 ifadesini koyun.

$$3=\sqrt{9-3^{2}}+3$$

Sadeleştirin. x=3 değeri denklemi karşılıyor.

$$3=3$$

Denklem x-3=\sqrt{9-x^{2}} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=3$$