x=sqrt{6x-8} Denklemini Çözme

$$x= \sqrt{ 6x-8 }$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=2$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{6x-8}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{6x-8} kuvvetini hesaplayarak 6x-8 sonucunu bulun.

$$x^{2}=6x-8$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$x^{2}-6x=-8$$

Her iki tarafa 8 ekleyin.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Denklemi çözmek için x^{2}-6x+8 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-6 ab=8$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 8 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,-8 -2,-4$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Çözüm, -6 toplamını veren çifttir.

$$a=-4 b=-2$$

Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-4=0 ve x-2=0 çözün.

$$x=4 x=2$$

x=\sqrt{6x-8} denkleminde x yerine 4 ifadesini koyun.

$$4=\sqrt{6\times 4-8}$$

Sadeleştirin. x=4 değeri denklemi karşılıyor.

$$4=4$$

x=\sqrt{6x-8} denkleminde x yerine 2 ifadesini koyun.

$$2=\sqrt{6\times 2-8}$$

Sadeleştirin. x=2 değeri denklemi karşılıyor.

$$2=2$$

Tüm x=\sqrt{6x-8} çözümlerini listeleyin.

$$x=4 x=2$$