x+84=160divx Denklemini Çözme

$$x+84=160 \div x$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$xx+x\times 84=160$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Her iki taraftan 160 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 84 ve c yerine -160 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 sayısının karesi.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 ile -160 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

640 ile 7056 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{481} ile -84 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84+4\sqrt{481} sayısını 2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} denklemini çözün. 4\sqrt{481} sayısını -84 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84-4\sqrt{481} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$xx+x\times 84=160$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+84x=160$$

x teriminin katsayısı olan 84 sayısını 2 değerine bölerek 42 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 42 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 sayısının karesi.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

1764 ile 160 sayısını toplayın.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Faktör x^{2}+84x+1764. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Sadeleştirin.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Denklemin her iki tarafından 42 çıkarın.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$