x+2=sqrt{4-x^2} Denklemini Çözme

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{4-x^{2}} kuvvetini hesaplayarak 4-x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+4x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 2x+4=0 çözün.

$$x=0 x=-2$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}} denkleminde x yerine 0 ifadesini koyun.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Sadeleştirin. x=0 değeri denklemi karşılıyor.

$$2=2$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}} denkleminde x yerine -2 ifadesini koyun.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Sadeleştirin. x=-2 değeri denklemi karşılıyor.

$$0=0$$

Tüm x+2=\sqrt{4-x^{2}} çözümlerini listeleyin.

$$x=0 x=-2$$