xdx+ydy=2 Denklemini Çözme

$$x d x + y d y = 2$$

d için çözün (complex solution)

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$x\neq iy\text{ and }x\neq -iy$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}d+ydy=2$$

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

Her iki tarafı x^{2}+y^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x^{2}+y^{2} ile bölme, x^{2}+y^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

d için çözün

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$y\neq 0\text{ or }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}d+ydy=2$$

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

Her iki tarafı x^{2}+y^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x^{2}+y^{2} ile bölme, x^{2}+y^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }d\neq 0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }\left(d\leq \frac{2}{y^{2}}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d>0$$