x-98x^2/40000=0 Denklemini Çözme

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 40000 ile çarpın.

$$40000x-98x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 40000-98x=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 40000 ile çarpın.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -98, b yerine 40000 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

40000^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

2 ile -98 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-40000±40000}{-196} denklemini çözün. 40000 ile -40000 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-196}$$

0 sayısını -196 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-40000±40000}{-196} denklemini çözün. 40000 sayısını -40000 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-80000}{-196} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafını 40000 ile çarpın.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Her iki tarafı -98 ile bölün.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

-98 ile bölme, -98 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{40000}{-98} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

0 sayısını -98 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{20000}{49} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{10000}{49} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{10000}{49} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

-\frac{10000}{49} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktör x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{10000}{49} ekleyin.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$