x(x-a)+y(y-c)=0 Denklemini Çözme

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y sayısını y-c ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Her iki tarafa yc ekleyin.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy sayısını -x ile bölün.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y sayısını y-c ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Her iki tarafa xa ekleyin.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Her iki tarafı -y ile bölün.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y ile bölme, -y ile çarpma işlemini geri alır.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa sayısını -y ile bölün.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y sayısını y-c ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Her iki tarafa yc ekleyin.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc sayısını -x ile bölün.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c için çözün

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x sayısını x-a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y sayısını y-c ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Her iki tarafa xa ekleyin.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Her iki tarafı -y ile bölün.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y ile bölme, -y ile çarpma işlemini geri alır.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2} sayısını -y ile bölün.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$