x(x+3)+4x+2=5x+2 Denklemini Çözme

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x sayısını x+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x ve 4x terimlerini birleştirerek 7x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x ve -5x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{2} denklemini çözün. 2 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x sayısını x+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x ve 4x terimlerini birleştirerek 7x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Her iki taraftan 5x sayısını çıkarın.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x ve -5x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2x=2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x=0$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=0 x=-2$$