x*(-20x+9x)=3100 Denklemini Çözme

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-20x ve 9x terimlerini birleştirerek -11x sonucunu elde edin.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Her iki tarafı -11 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-20x ve 9x terimlerini birleştirerek -11x sonucunu elde edin.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Her iki taraftan 3100 sayısını çıkarın.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -11, b yerine 0 ve c yerine -3100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 ile -11 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 ile -3100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

-136400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

2 ile -11 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} denklemini çözün.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} denklemini çözün.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$