x^6-x^2 Denklemini Çözme

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Çözüm Adımları

x^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 ifadesini dikkate alın. x^{4}-1 ifadesini \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Hesapla

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$