x^4-7x^2+12=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -7 ve c için 12 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{7±1}{2} denklemini çözün.

$$t=4 t=3$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$