x^4-6x^2-27=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -6 ve c için -27 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{6±12}{2} denklemini çözün.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -6 ve c için -27 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{6±12}{2} denklemini çözün.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=3 x=-3$$