x^4-5x^2-36=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -5 ve c için -36 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{5±13}{2} denklemini çözün.

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=3$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -5 ve c için -36 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{5±13}{2} denklemini çözün.

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=3 x=-3$$