x^4/(x-2) Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } / ( x - 2 )$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{\left(3x-8\right)x^{3}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})-x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 4x^{4-1}-x^{4}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 4x^{3}-x^{4}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 4x^{3}-2\times 4x^{3}-x^{4}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{4x^{1+3}-2\times 4x^{3}-x^{4}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{4x^{4}-8x^{3}-x^{4}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(4-1\right)x^{4}-8x^{3}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

1 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{3x^{4}-8x^{3}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{x^{3}\left(3x^{1}-8x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{x^{3}\left(3x-8x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{x^{3}\left(3x-8\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{x^{4}}{x-2}$$