x^4+34x^2+225=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 34 ve c için 225 kullanın.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-34±16}{2} denklemini çözün.

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$