x^4+2x^2-3=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 2 ve c için -3 kullanın.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-2±4}{2} denklemini çözün.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} bu yana, her t için x=±\sqrt{t} değerlendirilirken çözümler elde edilir.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x için çözün

$$x=-1$$

$$x=1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 2 ve c için -3 kullanın.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{-2±4}{2} denklemini çözün.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=1 x=-1$$