x^3-px-q=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-px-q=-x^{3}$$

Her iki tarafa q ekleyin.

$$-px=-x^{3}+q$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} sayısını -x ile bölün.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p için çözün

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-px-q=-x^{3}$$

Her iki tarafa q ekleyin.

$$-px=-x^{3}+q$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q sayısını -x ile bölün.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q için çözün

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-px-q=-x^{3}$$

Her iki tarafa px ekleyin.

$$-q=-x^{3}+px$$

Denklem standart biçimdedir.

$$-q=px-x^{3}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) sayısını -1 ile bölün.

$$q=x^{3}-px$$