x^3-13x^2+30x Denklemini Çözme

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

x^{2}-13x+30 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+ax+bx+30 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 30 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Çözüm, -13 toplamını veren çifttir.

$$a=-10 b=-3$$

x^{2}-13x+30 ifadesini \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -3 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-10 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Hesapla

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$