x^3+ax^2+bx+c=0 Denklemini Çözme

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Her iki taraftan bx sayısını çıkarın.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c sayısını x^{2} ile bölün.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Her iki taraftan ax^{2} sayısını çıkarın.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c sayısını x ile bölün.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$