x^3+4x^2-16x-64 Denklemini Çözme

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -16 x^{2} çarpanlara ayırın.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x+4 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Hesapla

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$